iPhoneを動かすときらめくキモ美しい壁紙

記事公開時のOS：iOS 10.2.1

iPhone 7/6s/6/7 Plus/6s Plus/6 Plus/SE/5s/5c/5/iPod touch 6/5兼用

前々回予告していた動く静止画の新シリーズ、iPhoneを傾けると「何か」がきらめく夢の壁紙です。ガラス細工のように透明感のある輝きと不思議な形の波紋がホーム画面を彩ります（画面サイズが小さいと波は少なく、大きいとキラキラ感が目立ちにくい傾向があります）。

動く静止画も10シリーズ目。今回はデザイン全部がそのままトリック。種も仕掛けもないないとも種と仕掛けしかないとも言えます。キモ美しいのは私が作ったせいというより後で説明するフラクタル図形の性質によるものです。

ダウンロードページ ▶︎ 夢の壁紙  Dream 24枚

設定中の下の画面でiPhoneを傾けると（触らなければ設定位置に影響はありません）滅茶苦茶な動きをすることがありますが、設定後の画面はよくも悪くもそれよりはだいぶ落ち着きます。

なおiOS 10以降の6 Plusなど一部の機種では時計アプリを置いたページで、iPhoneを動かさなくても壁紙がちらちらします（動く静止画の中でも特に仕掛けの細かいものでそうなります）。秒針の動きにシンクロして背景が微妙に動くバグがあると思われます。

設定上の注意点

移動と拡大縮小なしで、視差効果でご使用ください。

Plusのランドスケープや低電力モードでは動きません。

ファイルサイズは大きめです

動く静止画は精密な画質を必要とします。画像を圧縮する時も無損失圧縮が必須。今回はピクセルレベルで複雑な構造になっているため相当な情報量に。最後の1枚を除いて1枚でiPhone 7で撮影した写真2〜4枚分のストレージを占めます。

ファイルサイズを1枚ごとに表記しました。通信量や残り容量に余裕がない場合は参考にしてください。トレンド的にサイズ増の傾向もあるようなので省略しました。）いずれにせよ当サイトがWeeblyの無料プラン（フッター広告あり）を使っている限り10MBを超えることはありません（一時的に有料プランにしてアップしたあと無料に戻す裏技はあるかも）。

動く静止画シリーズの基本

規則正しい縞模様同士が重なり合うことで生まれるモアレという現象を利用しています。縞模様を動かすとモアレも動きます。

iOSの視差効果が壁紙を上下左右にずらすことを利用して、縞模様と液晶素子に明るさの干渉を起こさせます。壁紙に敷くべき縞模様の適切な間隔はディスプレイに使われている液晶素子の配列に依存するため、実験を繰り返して4〜5.5インチ画面で適正範囲に収まるパターンを作りました。

変形パターン

夢の壁紙では上記のストライプパターンを変形させています。GIMPのフラクタルトレースというフィルターが中心で、入れ子式の自己相似形を作ります。

フラクタルトレースの強度をMAXにすると現れる形

形を見るとその中でも特にマンデルブロ集合（か似たようなもの。パラメータを変更できます）と呼ばれるものを作る方程式が使われているようです。なぜかストライプを強めに渦巻き加工した場合も、マンデルブロ集合とは異なるフラクタル図形（バリエーションは作りにくいので採用したのは1枚だけ）になります。

渦巻き加工で出てきたフラクタル

モアレを作るためのパターンを変形させると、縞模様が伸ばされたり縮められたりして適正範囲から外れる部分ができます。モアレの方向や周期、強さも均一にはなりません。

その結果複雑な変化を見せるという仕組みです。
全体の明るさはそれほどではありませんが光の壁紙のようにレイヤーを分けるまでもなく隙間の大きな部分が明るさを担当、キラキラ感はこちらの方が上という結果に。

どこからどこまでが「当たり周期」に収まるかは画面サイズ次第なため機種によってモアレが出る場所が違い、画面サイズが大きい方が当たり範囲が広くなるようです（ストライプの間隔を空ければ小さい方でよく動くわけでもないので、範囲が広いと考えるしかありません）。ただ小さなiPhoneではキラキラに見える場所が、大きいとややそう見えにくいというのはあります。

またパターンがカーブしていると動かないモアレも画面に表れることがあります。元々が複雑な模様のため区別が難しいですが、この固定モアレも画面サイズによって変わります。

マンデルブロ集合はスケールによって表情を変えるため6000〜20000ピクセルのレイヤーから、それぞれ一部を切り取って使いました。

フラクタルな夢想

マンデルブロ集合は比較的単純な方程式を反復代入することで描かれるらしいです。拡大していくと似ていながらも無限の多様性が現れ、同じ点がプロットされることはないと言います。

特徴だけ言葉にすると、生き物や人間や自然や宇宙の当たり前だけどよく解らない性質に重なるような気も。

フラクタルはカオス理論とも関係しています。カオスとフラクタルは天気予報やCGで雲や木を描写するなど色々な所で地味に？活躍してます（空の壁紙2016の雲は小さな半透明のぼかしたパーツをコピペして変形させる手作りフラクタルで描きました）。図形だけの話とも言えません。

これは手作業の擬似フラクタル
程よくわからないように崩すのがコツ
手描きでも使えるテクニックです

共通の素粒子が共通の法則で動いてるだけのはずがどうしてこんなばらばらな仕上がりなのか？ 人はこんなに違うのにどうしてみんな似てるのか？ フラクタル図形は世界の本当の姿？